Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

На первый взгляд может показаться, что задачи на отыскание дроби от числа и числа по его дроби не имеют отношения к алгоритмической линии, к действиям c обыкновенными дробями. Но на самом деле это не так. Если вернуться к анализу изложения этой темы в Методике С.И. Шохор-Троцкого, мы увидим, что обоснование правил умножения и деления обыкновенных дробей напрямую связано с задачами на отыскание дроби от числа и числа по его дроби.

Изучение десятичных дробей включено между двумя блоками обыкновенных дробей. Все операции с десятичными дробями изучаются в 5-м классе сразу после изучения сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел. Понятие десятичной записи дроби вводится как особая запись числа, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями. При этом названия разрядов не оговариваются и, соответственно, нет заданий для записи чисел по соответствующим разрядам.

Равенство десятичных дробей авторы иллюстрируют графически примером на измерение длины отрезка: показывают, что 6 см это одновременно и 0,6 дм и 0,60 дм. Сравниваются десятичные дроби по правилам сравнения обыкновенных дробей.

Складываются и вычитаются десятичные дроби по правилам сложения и вычитания обыкновенных дробей, но потом авторы отмечают, что «тот же ответ можно получить иначе, сложив числа «столбиком». Здесь вводится понятие разложения числа по разрядам.

Далее рассматриваются умножение и деление десятичной дроби на натуральное число. Авторы опираются на перевод величин измерения длины, т.е. переводят десятичную дробь из одних единиц измерения в меньшие, чтобы избавиться от дробной части, умножают или делят, затем переводят обратно в первоначальную величину измерения. Для того, чтобы сформулировать правило умножения десятичных дробей авторы предлагают учащимся эвристическую задачу: «Человек идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет: а) за 3 ч; б) за 0,1 ч; в) за 0,3 ч?» В процессе решения авторы приходят к заключению, что, так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что 4,6·0,1=0,46. тот же результат получается при делении 4,6 на 10, то есть 4,6:10=0,46. Видим, что, несмотря на то, что учащиеся изучали раздел «Деление и дроби», в котором они узнали, что черта дроби означает деление, авторы здесь этого не используют. Поэтому учащимся может быть непонятно правило отделения количества запятых при умножении и делении десятичных дробей.

Итак, анализ учебника Н.Я. Виленкина и др. выявил следующее.

Изложение алгоритмов сложения и вычитания обыкновенных дробей в учебнике Н.Я. Виленкина и др. соответствует принципу последовательности изучения материала.

При изучении понятия обыкновенной дроби не рассматривается вопрос об изменении дроби в связи с изменением в несколько раз одного числителя или одного знаменателя, что равносильно умножению или делению дроби на натуральное число.

При изучении темы сравнение дробей в 5-м классе не рассматривается сравнение дробей с равными числителями. Нет заданий на сравнение дробей с единицей, с дополнением до единицы.

Методика ознакомления с историей родного края
Умение видеть природу - первое условие воспитания мироощущения единства с ней, первое условие воспитания любви к родному краю через природу. Оно достигается лишь при постоянном общении с окружающей п ...

Формы и методы социально-педагогической работы с родителями
Формы социально-педагогической работы – варианты организации взаимодействия социального педагога с клиентами, направленные на создание условий для позитивной активности детей и молодежи, решения соот ...