Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

После учащимся предлагается вторая задача на нахождение площади прямоугольника, в первом случае длина только одной стороны выражена дробным числом, во втором – длины обеих сторон. Подсказка к задаче следующая: «Вспомните, какое арифметическое действие означает черта дроби, и сравните числа 5 и » (длины сторон в первом и во втором случае).

Действие умножения дробей является обратным действию умножению, поэтому деление дробей аналогичным образом вытекает из задачи на отыскание целого по его части, которая является обратной к задаче на отыскание части целого. И, с другой стороны, преобразованием деление числа на обыкновенную дробь заменяется делением на натуральное число.

Правила умножения и деления дробей записываются в буквенном виде.

Вернемся к изучению темы «Десятичные дроби». Напомним, что согласно авторской концепции, десятичным дробям посвящена глава IV учебника 5-го класса, а Обыкновенным дробям – глава II. То есть эти две темы изучаются с небольшим перерывом во времени.

Понятие десятичной дроби вводится с точки зрения позиционной записи чисел. Большое внимание авторы уделяют правильному определению разрядов числа. Сюда же включена система упражнений на представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обратное задание. Авторы отмечают, что некоторые дроби, например , «пока не удастся записать в виде десятичных дробей, так невозможно получить в ее знаменателе ни 10, ни 100, на 1000 и т.д. но такое положение дел временное. В старших классах вы узнаете, как это можно сделать».

Поскольку десятичная дробь – это число, записанное по тем же правилам, что и натуральное число, то далее изучается умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Соответствующие правила выводятся через «игру» с разрядами, после чего проверяются по правилам умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число. Соответственно сравниваются, складываются и вычитаются десятичные дроби так же поразрядно.

Умножение десятичных дробей основано на свойствах изменения произведения при изменении сомножителей. Деление десятичных дробей изучается в два этапа: деление на натуральное число и деление на десятичную дробь. При делении десятичной дроби на натуральное число авторы опираются на деление обыкновенной дроби на натуральное число, затем переходят к делению в столбик по тем же правилам, что и при делении натуральных чисел. Деление десятичной дроби на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Итак, анализ учебников И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича показал, что изложение материала отвечает возрастным особенностям младших школьников. Темы излагаются последовательно, с невысокой степенью математической строгости. Учебник понятен и доступен для чтения учащимися, приспособлен для организации поисковой деятельности учащихся. Позволяет психологически верно поэтапно формировать умения и навыки оперирования с дробями, позволяет изучить свойства дробей в полном объеме.

Методика изучения темы в учебниках данного авторского коллектива схожа с методикой, предложенной С.И. Шохор-Троцким (1900), которая проанализирована в первом пункте данной главы.

Обучение изобразительному искусству в XVI веке
В конце XV – начале XVI века, в условиях отсталой Германии, где искусство все еще жило, подобно ремеслам, мастерство и навыки живописи традиционно передавались от мастера к мастеру из поколения в пок ...

Воспитание детей в различных по структуре семьях
- Особенности воспитания единственного ребенка в семье На этот счет существует две наиболее распространенные точки зрения. Первая: единственный ребенок оказывается более эмоционально устойчив, нежели ...