Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Итак, анализ структуры содержания учебника «Арифметика, 5 класс» авторов С.М. Никольского и др. выявил, что изложение материала, связанного с изучением алгоритмов действий с обыкновенными дробями осуществляется последовательно и систематично. Однако эта последовательность и систематичность не отвечает ни классической, ни современной трактовке соответствующего принципа. В некоторых местах изложение материала кажется чересчур строгим математически для младшего школьного возраста, что к тому же мешает создавать ситуацию для самостоятельной эвристической деятельности учащихся. Тем не менее, учебник содержит полную систему упражнений для формирования всех необходимых умений и навыков. Единственный учебник, который содержит систему упражнений, направленную на формирование связи взаимно обратного перехода между обыкновенной дробью и десятичной.

4) В.Г. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин,

«Математика: 5 класс», «Математика: 6 класс»

Все действия с обыкновенными дробями в учебниках этого авторского коллектива, так же как и в Арифметике С.М. Никольского и др., изучаются в 5 классе. Этому посвящены две главы учебника: глава 8 «Дроби» и глава 9 «Действия с дробями». Так же, как и в Арифметике С.М. Никольского, изучению темы предшествует изучение делимости чисел. Рассмотрим, как развертывается алгоритмическая линия в этих главах.

Глава 8. Дроби

Доли. Что такое дробь.

Понятие доли вводится на наглядной основе при помощи модели яблока. Сначала формируется зрительное восприятие доли, как части целого, и слуховая связь с названием. Позже авторы говорят, что для обозначения части существует специальная двухэтажная запись – дробь. Называют компоненты дроби, вводят термины правильная и неправильная дробь. Изображают точки на координатном луче. Система упражнений разнообразна, разделена на два уровня сложности А и Б. Здесь же решаются задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Основное свойство дроби вводится на примере деления круга на равные части. Правило формулируется и для умножения, и для деления, но в буквенном виде правило записано только для умножения. При сокращении дробей НОД не используется. Система упражнений содержит задания на приведение к заданному знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Авторы говорят, что при решении многих задач на дроби, имеющие разные знаменатели, приходится заменять равными им дробями с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей. Объяснительный текст содержит правила сравнения дробей с равными знаменателями, с разными знаменателями, сравнение дополнений до единицы, сравнение с единицей, частью единицы. Заданий на сравнение дробей с равными числителями нет.

Натуральные числа и дроби. С помощью задачи вводится понятие дроби как частного двух натуральных чисел.

Глава 9. Действия с дробями

Сложение дробей. Сложение смешанных чисел.

Вычитание дробных чисел.

Умножение дробей.

Деление дробей.

Нахождение части от целого и целого по его части.

В этом учебнике нарушение принципа последовательности изложения материала происходит в тот момент, когда начинается изучение действий умножения и деления. Здесь умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число рассматривается как частный случай умножения дроби на дробь: натуральное число представляется в виде дроби со знаменателем. Поэтому обоснование алгоритма умножения дробей опирается на рисунок:

Методическая разработка серий задач по информатике и математике
Разработка серий задач по информатике и математике, которые способствуют развитию самостоятельного критического мышления учащихся. Ограничиваемся только возможностями информационных технологий, не пр ...

Разработка учебной программы, лекции
При разработке учебного плана учитывалось содержание учебно-методического комплекса, составленного для учебных дисциплин. В соответствии с утверждённым планом, в рабочей программе по курсу КИС были р ...