Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Правило умножения дробей дается с опорой на графическую иллюстрацию. При этом его вывод никак не опирается на имеющуюся у учащихся теоретическую базу, да и не может опираться, т. к. умножение дроби на натуральное число учащимся известно, а деление – не известно. Формулировка правила дается после рассмотрения одного примера, т.е. индуктивное обобщение делается на основе единственного факта, что способствует формированию у учащихся неверных представлений об основах построения математической теории. Это свидетельство того, что в этом месте курса принцип последовательности изучения материала нарушается. Вывески нижегородская область реклама в нижегородской области.

Правило отыскания дроби от числа формулируется на основе сравнения результата решения задачи известным ранее способом (в два приема) с результатом умножения данного числа на дробь. Учащиеся видят, что результаты совпадают, и авторы предлагают на основе этого сформулировать соответствующий вывод. Вывод формулируется, но без понимания того, откуда он вытекает. Это опять-таки является следствием того, что нарушен принцип последовательности – к этому моменту школьникам ничего не известно о делении дроби на натуральное число.

Правило деления дается на основе свойств равенств и правила умножения дробей. Правило отыскания числа по его дроби дается с опорой на правило отыскания дроби от числа.

Десятичные дроби разбивают изучение темы «обыкновенные дроби» на две части. Поэтому сравниваются, складываются и вычитаются десятичные дроби по правилам сложения и вычитания обыкновенных дробей. Умножаются и делятся десятичные дроби как натуральные числа, при этом объяснительный материал основан на правилах перевода величин измерения длины.

Задания для представления десятичной дроби в виде обыкновенной и обратно имеются в учебнике для 6-го класса.

2) И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

«Математика: 5 класс», «Математика: 6 класс»

Систематический курс дробей в учебниках авторского коллектива И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича напоминает систему, изложенную в учебниках Н.Я. Виленкина и др. Здесь так же, как и у Н.Я. Виленкина и др., в 5-м классе вводится понятие обыкновенной дроби, изучаются операции сравнения, сложения и вычитания (II четверть). Затем изучается полный курс десятичных дробей (середина III четверти). И во II четверти 6-го класса заканчивается изучение обыкновенных дробей. Но при ближайшем рассмотрении внутри этих блоков имеются различия в изложении материала. Отметим также, что тема «Делимость натуральных чисел» предлагается для изучения в 6-м классе уже после того, как изучен полный курс дробей.

Последовательность изучения обыкновенных дробей в 5-м классе следующая.

Глава II обыкновенные дроби

Деление с остатком

Обыкновенные дроби

– Дробь как результат деления натуральных чисел

Эмпирическим путем учащиеся убеждаются, что метровая проволока делится пополам, получаются куски длиной по 5 дм. Но при делении той же метровой проволоки на три части не удается выразить длину полученных частей целым числом, длина части получается равна 3 дм и остаток 1 либо 33 см и остаток 1. Здесь авторы говорят, что во всех случаях получаем остатки, но ведь в условии задачи сказано, что проволоку разрезали и ничего не осталось. Как же можно записать результат такого деления? В русском языке есть известное вам слово треть, которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три равные части. Далее вводится запись дроби и название ее компонентов. Затем учащимся предлагается самостоятельно найти длину одной части двухметровой проволоки, разделенной на три части. После чего подводится итог в виде правила: «Частное от деления натуральных чисел и можно записать в виде дроби , где числитель – делимое, а знаменатель – делитель: ».

Воздействие коллектива на личность
При воздействии на личность коллектив использует общественное мнение. Общественное мнение выступает как инструмент формирования личности ребёнка. Используя реальную возможность высказать критические ...

Тpeбoвaния кaчecтвa paбoчих пpoфeccий кaк пeдaгoгичecкaя пpoблeмa
Пpoблeмa кoнтpoля и oцeнки кaчecтвa знaний, умeний и нaвыкoв учaщихcя cлoжнa и мнoгoгpaннa, и peшaлacь в paзличных acпeктaх. Oбщиe вoпpocы кoнтpoля (функции, пpинципы, мeтoды, фopмы) в cpeднeй пpoфec ...