Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Правило умножения дробей дается с опорой на графическую иллюстрацию. При этом его вывод никак не опирается на имеющуюся у учащихся теоретическую базу, да и не может опираться, т. к. умножение дроби на натуральное число учащимся известно, а деление – не известно. Формулировка правила дается после рассмотрения одного примера, т.е. индуктивное обобщение делается на основе единственного факта, что способствует формированию у учащихся неверных представлений об основах построения математической теории. Это свидетельство того, что в этом месте курса принцип последовательности изучения материала нарушается. Вывески нижегородская область реклама в нижегородской области.

Правило отыскания дроби от числа формулируется на основе сравнения результата решения задачи известным ранее способом (в два приема) с результатом умножения данного числа на дробь. Учащиеся видят, что результаты совпадают, и авторы предлагают на основе этого сформулировать соответствующий вывод. Вывод формулируется, но без понимания того, откуда он вытекает. Это опять-таки является следствием того, что нарушен принцип последовательности – к этому моменту школьникам ничего не известно о делении дроби на натуральное число.

Правило деления дается на основе свойств равенств и правила умножения дробей. Правило отыскания числа по его дроби дается с опорой на правило отыскания дроби от числа.

Десятичные дроби разбивают изучение темы «обыкновенные дроби» на две части. Поэтому сравниваются, складываются и вычитаются десятичные дроби по правилам сложения и вычитания обыкновенных дробей. Умножаются и делятся десятичные дроби как натуральные числа, при этом объяснительный материал основан на правилах перевода величин измерения длины.

Задания для представления десятичной дроби в виде обыкновенной и обратно имеются в учебнике для 6-го класса.

2) И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

«Математика: 5 класс», «Математика: 6 класс»

Систематический курс дробей в учебниках авторского коллектива И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича напоминает систему, изложенную в учебниках Н.Я. Виленкина и др. Здесь так же, как и у Н.Я. Виленкина и др., в 5-м классе вводится понятие обыкновенной дроби, изучаются операции сравнения, сложения и вычитания (II четверть). Затем изучается полный курс десятичных дробей (середина III четверти). И во II четверти 6-го класса заканчивается изучение обыкновенных дробей. Но при ближайшем рассмотрении внутри этих блоков имеются различия в изложении материала. Отметим также, что тема «Делимость натуральных чисел» предлагается для изучения в 6-м классе уже после того, как изучен полный курс дробей.

Последовательность изучения обыкновенных дробей в 5-м классе следующая.

Глава II обыкновенные дроби

Деление с остатком

Обыкновенные дроби

– Дробь как результат деления натуральных чисел

Эмпирическим путем учащиеся убеждаются, что метровая проволока делится пополам, получаются куски длиной по 5 дм. Но при делении той же метровой проволоки на три части не удается выразить длину полученных частей целым числом, длина части получается равна 3 дм и остаток 1 либо 33 см и остаток 1. Здесь авторы говорят, что во всех случаях получаем остатки, но ведь в условии задачи сказано, что проволоку разрезали и ничего не осталось. Как же можно записать результат такого деления? В русском языке есть известное вам слово треть, которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три равные части. Далее вводится запись дроби и название ее компонентов. Затем учащимся предлагается самостоятельно найти длину одной части двухметровой проволоки, разделенной на три части. После чего подводится итог в виде правила: «Частное от деления натуральных чисел и можно записать в виде дроби , где числитель – делимое, а знаменатель – делитель: ».

Отношение к себе и личному будущему участников образовательной программы ТМБ
В данном подразделе обсуждается способность участников образовательной программы ТМБ рефлексивно относиться к себе и умение строить жизненные планы – качеств, определяющих степень жизненной активност ...

Понятия и особенности технического мышления
Под техническим мышлением понимается комплекс интеллектуальных процессов и их результатов, которые обеспечивают решение задач профессионально-технической деятельности. Поскольку, техническое мышление ...