Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Сравнение дробей.

Сравниваются дроби только с одинаковыми знаменателями. Здесь же даются пропедевтические задания на основное свойство дроби: равенство дробей определяется наглядно на основе соответствующих геометрических моделей. Положение дроби на координатном луче. Родить ребенка в аргентине и получить родить ребенка в аргентине и получить гражданство.

Правильные и неправильные дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями выводится индуктивным путем, через практическую задачу:

Буханку хлеба разделили на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей. На тарелке оказалось 7 долей, то есть буханки:

.

Правила сложения и вычитания дробей записываются с помощью букв.

Деление и дроби.

Здесь также рассматривается практическая задача: 2 яблока надо разделить между тремя детьми [6, с. 224–225]. Опираясь на представление о дроби, как одной или нескольких равных долях целого, авторы говорят, что результат такого деления может быть записан в виде дроби , а черту дроби можно понимать как знак деления. Предлагаются задания на представление частного в виде дроби и дроби в виде частного, представление числа в виде суммы его половин, четвертей и восьмых.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Рассматривается сложение и вычитание смешанных чисел, у которых дробные части имеет одинаковые знаменатели.

На этом этапе изучение обыкновенных дробей в 5 классе завершается.

6 класс.

Глава I. Обыкновенные дроби.

Делимость чисел.

Во второй части параграфа начинаются задания на повторение тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби». Задание №180: «Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби» – единственное задание, показывающее связь изученных алгоритмов НОД и НОК и обыкновенных дробей.

Основное свойство дроби показывается на примере круга. Основной моделью выступает циферблат часов.

Сокращение дробей.

Здесь сразу говорится, что «деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби». Затем оговаривают, что «наибольшее число, на которое можно сократить дробь, – это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя». Но задания формулируются просто: «сократите дробь».

Приведение дробей к общему знаменателю.

Предлагается правило приведения дроби к новому знаменателю и алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя дробей. В данном пункте предлагаются задания, в которых требуется представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В начале пункта сформулировано правило, затем раны 5 примеров. В №297 учащимся предлагается самостоятельно сформулировать правило сравнения дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел обосновывается переместительным и сочетательным свойствами сложения.

Образовательная программа «Технология» как основа для развития предпринимательской культуры
Переход человечества в XXI в. знаменуется качественными изменениями в сфере общественного производства. Техническая революция второй половины минувшего столетия перерастает в технологическую. Накопле ...

Приемы устного счета. Китайский алгоритм
«Китайский» алгоритм умножения трехзначных чисел, имеющий популярность на сайте Youtube, основан на законе дистрибутивности операции умножения, относительно операции сложения: (100а+10b+c)·(100e+10f+ ...