Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Напомним, что делимость чисел, согласно авторской концепции, изучается лишь в 6-м классе, поэтому дроби сокращаются постепенно на интуитивной основе.

Далее появляются задания, в которых требуется привести данные дроби к заданному знаменателю – операция приведение дробей к общему знаменателю.

После чего рассматривается сравнение дробей с разными знаменателями. Система упражнений содержит полный блок заданий сравнения дробей с равными числителями, сравнения дополнений до единицы и более сложные задания, например, №369 б) сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю и .

Заметим, что тема «Сравнение дробей» в учебнике не выделена в отдельную тему (пункт, параграф), она проходит сквозь тему «Обыкновенные дроби» как само собой разумеющееся и не требующее особого внимания. Авторы выделили в отдельную тему 6-го класса «Сравнение чисел», где обобщаются принципы сравнения уже всех чисел.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Как и прежде, новые операции над дробями учащиеся осваивают через организованную авторами поисковую деятельность. Здесь используются уже знакомые геометрические модели, окрашенные в красный, зеленый и белый цвета (неокрашенная часть). Предлагаются вопросы: «какая часть фигуры 1) закрашена красным; 2) закрашена зеленым; 3) закрашена и красным, и зеленым; 4) не закрашена. Запишите, как можно ответить на последние два вопроса, складывая или вычитая дроби?» Авторы предлагают 2 модели, закрашенные четырьмя различными способами. После выполнения задания, учащиеся пробуют самостоятельно сформулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Для того, чтобы сформулировать правило сложения дробей с разными знаменателя учащимся необходимо выполнить практические задания уже не на готовых моделях, а самостоятельно, закрашивая предлагаемые части геометрических фигур. Правило сложения дробей с разными знаменателями не выделено, как правило. А про вычитание дробей с разными знаменателями написано, что оно выполняется так же. То есть, здесь авторы снова нивелируют математической строгостью и не предлагают заучивать правила вычитания дробей в их классической форме.

Сложение и вычитание смешанных чисел. В этом параграфе отсутствует теоретический материал, предложены два иллюстрированных учебных задания.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Умножение на натуральное число выводится с помощью задач на движение, основываясь на том, что сумму одинаковых натуральных чисел можно заменить произведением: .

Деление дроби на натуральное число вводится в 2 этапа: деление на натуральное число, кратное числителю и на натуральное число, некратное числителю. Разумеется, учащиеся решают учебные задачи на разделение целого на части: «Яблочный пирог был разрезан на 15 частей. Слава и трое его друзей съели 8 кусочков. Какую часть пирога они съели? Какую часть пирога съел каждый, если известно, что все съели поровну?» К задаче сделан рисунок. В ходе решения задачи получают такую строку: .

Методика оценки психологической атмосферы в коллективе
Методика используется для оценки психологической атмосферы в коллективе. В основе лежит метод семантического дифференциала. Методика интересна тем, что допускает анонимное обследование, а это повышае ...

Инновационные подходы в организации урока «Основ безопасности жизнедеятельности»
Инновация - нововведение в области техники, технологии, организации труда или управления, основанное на использовании достижений науки и передового опыта, обеспечивающее качественное повышение эффект ...