Элективный курс для 5–7 классов. «Страницы русской истории на уроках математики»

Минимальная ширина Угры на участке от Калуги до Юхнова – 80 м. Максимальная – на 0,875 больше от этой ширины. Вычислите максимальную ширину реки в этом районе.

Минимальная глубина Угры на участке от Калуги до Юхнова была 2,5 м, что составляло 0,5 от максимальной глубины реки в этом районе. Глубина бродов в этой же части реки составляла от 0,1 до 0,2 от максимальной глубины реки. Вычислите глубину воды в реке в районе бродов.

Историческая справка к 5–6 задачам

Нашествие на Русь орды Ахмед-Хана.

К войне с ордынцами готовилась не только дипломатическая служба, но и армия. Зимой 1480 г. русские рати собрались в столице и ранней весной выступили к Оке, где проходила граница между Московским государством и Диким Поле. Вдоль берега Оки существовали укрепления, которые называли «от берег». Их начали строить еще при Иване Калите, а продолжали усовершенствовать и при Дмитрии Донском, и при Иване III. Основные силы русской армии под командованием «Ивана Ивановича меньшого» – сына Ивана III, а также «Ондрея Васильевича меньшого» – брата Ивана III стали в Серпухове и Тарусе, а резервный полк под командованием самого Ивана III – в Коломне. Это было разумное размещение войск, ибо неизвестно было, по какому пути устремятся ордынцы к Москве. Они могли попытаться прорваться к столице самой короткой дорогой, для чего им пришлось бы форсировать Оку в хорошо укрепленном районе. А могли обогнуть укрепления «от берег» с запада и форсировать реку Угру, но тогда их путь на Москву сильно удлинился бы. В зависимости от направления движения ханских войск русская рать должна была быстро двинуться из Тарусы и Серпухова навстречу ордынцам. Если бы Ахмедовы полки прорвали линию обороны русских войск, то на их пути к столице оказался бы резервный полк в Коломне.

Хан выбрал для переправы реку Угру, приток Оки. С самого ли начала он решил вести свою армию по местам, близким к Литве, где думал соединиться с войсками Казимира IV, или прав московский летописец, утверждавший, что хан Ахмед повернул на запад, убедившись, «что на тех местах на всех, куда прити ему, стоят противу ему с великыми князи многая люди, царь поиде в Литовскую землю хоте обойти чрез Угру». Узнав от сторожи, что Ахмедово войско повернуло на запад, русская армия тоже перешла к Угре и разбила лагерь там, где впоследствии ордынцы пытались форсировать реку. Попробуем понять, чем руководствовалось русское командование, определяя место встречи ордынцев.

Кочевники не могли перейти Угру в районе Юхнова, ибо тогда они попали бы в дремучие леса Медынского уезда и по дорогам, проложенным в этих лесах, вышли бы далеко на запад от Москвы. Не могли они форсировать реку и на участке от Юхнова до Калуги, так как – Угра в этом месте была широка и глубока. Сохранились результаты ее промеров, сделанных в XIX в. Можно предположить, что в XV в. река была не уже и не мельче. Река для ордынцев была непреодолимой преградой, не могли они воспользоваться и десятком бродов, которые существовали в этом районе, потому что высокие и обрывистые берега Угры не имели пологих спусков и сами броды были узки и не годились для движения больших отрядов. На Угре существовало единственное место, удобное для переправы большой армии. Оно протянулось километров на пять между Калугой и устьем реки Росвянки, имело низкий песчаный берег, не очень большую глубину и издавна называлось Перелаз. В районе Перелаза и ждали прихода Ахмедовых войск русские полки. Так как они пришли раньше кочевников, то сумели подготовиться к обороне. Начали с того, что перекрыли все броды через Угру, поставив там засады с пищалями и тюфяками. Укрепили и район Перелаза. Вдоль берега Угры стали лучники и «огненные стрельцы» – пехотинцы, вооруженные ручным огнестрельным орудием; за ними – грозный «полевой наряд», состоявший из пушек, пищалей и тюфяков. Обращаем внимание на то, что русская армия привезла на берег Угры орудия. Это было необычно, так как раньше орудия применяли лишь для защиты крепостей. За «нарядом» стояли пешие воины с копьями, рогатинами и топорами, а также дворянская конница в доспехах, имеющая холодное оружие и ручное огнестрельное.

Современный подросток-школьник
При всей важности общения с ровесниками, учителями и родителями все же основу социальной ситуации развития современного подростка составляет и простое, и очевидное обстоятельство, что он - школьник. ...

"Школа Завтрашнего Дня" в США
Американское образование в очередной раз подходит к заключительной фазе самооценки своих реформ. Это случается почти каждые десять лет. 18 апреля 2001 года президент выпустил программу "Стратеги ...