Элективный курс для 5–7 классов. «Страницы русской истории на уроках математики»

В 1580 г. гарнизон крепости состоял из стрельцов, дворянской конницы и казаков. Стрельцов в Пскове было в 5 раз больше, чем казаков. Дворянской конницы – на 200 человек больше, чем стрельцов. Сколько воинов было в Псковском гарнизоне в 1580 г., если известно, что в дворянской коннице служило на 2200 человек больше, чем в казачьем отряде?

3 ядра псковских пушек имели общую массу 160 фунтов. Причем масса меньшего из этих ядер составляла 0,25 от массы всех трех ядер. Масса наибольшего ядра составляла 7/12 от массы остальных двух ядер. Вычислите массу каждого ядра.

На трех турах находилось 20 осадных орудий. 0,4 из них обстреливали Свиную башню, остальные – Покровскую. Причем число орудий, обстреливавших ее из – за реки, составляло 1/3 всех орудий, обстреливавших эту башню. Сколько орудий обстреливало каждую башню из каждого названного тура?

Один недостроенный поляками подземный ход составлял 0,5 от числа подземных ходов, взорванных русской армией. Число взорванных и недостроенных подземных ходов составляло 0,5 от самопроизвольно обвалившихся. Сколько подземных ходов строило войско Батория?

Русские войска за 5 месяцев осады совершили 46 крупных вылазок из Пскова. Число больших штурмов, предпринятых королевской ратью, составляет 31/46 от числа вылазок русской армии. Сколько больших штурмов совершило войско Батория?

Королевская рать совершила 31 большой штурм Пскова, что составляет 31/231 от общего числа штурмов крепости, осуществленных войсками Батория за 5 месяцев осады. Сколько раз королевская рать штурмовала Псков?

Историческая справка к 21–30 задачам

Оборона Пскова.

В 1558 г. Иван IV, стремясь отвоевать для страны Балтийское побережье, начал Ливонскую войну. Сначала война шла успешно для России, что встревожило соседние с Ливонией страны, не желавшие усиления Российского государства в этом районе. Поэтому в поддержку Ливонии выступили Швеция, Польша и Литва, причем два последних государства в 1569 г. объединились в одно, которое стало называться Речь Посполитая. Королем его в 1576 г. был избран Стефан Баторий – один из талантливейших полководцев Европы. При коронации Баторий пообещал отобрать у России все отвоеванные ею в Ливонии земли. Король предпринял против Московского государства три похода. Первый раз войска Батория пришли на Русь в 1579 г. и осадили Полоцк. После трехнедельных боев они овладели городом, но гарнизон крепости защищал ее так, что Баторий вынужден был признать: «Московит не такой противник, которого можно было бы недооценивать».

Через год войска Батория по лесам и болотам тайно подошли к Великим Лукам и неожиданно штурмовали их. Гарнизон крепости, хотя имел воинов в 5 раз меньше, чем было атакующих, удерживал город до последней возможности, а потом взорвал его, оставив завоевателям лишь груду развалин.

В 1581 г. Стефан Баторий решил овладеть Псковом, хотя и знал, что с XIII в. немецкие, польские и литовские войска неоднократно пытались это сделать, но всегда безуспешно. Готовясь к третьему походу на Русь, Баторий увеличил свою армию за счет иностранных наемников – венгров, французов, немцев, шотландцев, австрийцев, шведов, румын. С этой огромной, хорошо обученной армией Баторий двинулся на Псков. Казалось, что город обречен. Однако горстка его защитников сумела выдержать 5-месячный натиск королевской армии и отстоять крепость.

Сведения об обороне Пскова взяты из двух сочинений очевидцев этих событий – из «Дневников» ксендза Станислава Пиотровского и «Повести о прихождении Стефана Батория на град Псков» неизвестного русского книжника. «Дневники» и Повесть» написаны людьми из двух воюющих станов. Они дополняют друг друга и создают верную картину событий.

Русские источники приводят еще меньшее число защитников города, хотя точных сведений нет. Сохранилась «Разрядная книга» не за 1581 г., а за 1580 г., по которой можно установить численность гарнизона за год до осады крепости Баторием. Нет оснований думать, что численность войск в Пскове за год могла сильно измениться.

Среди защитников города был отряд донских казаков во главе с уже упоминавшихся Михаилом Черкашениным. Казаки обороняли самые опасные участки стен города. Их атаман был таким мужественным человеком, что псковичам казалось, что он заговорен от пуль. Родилась даже легенда, будто бы Михаил может заколдовать вражеские пушки и заставить ядра лететь мимо крепости. Защищая Псков, М. Черкашенин погиб. Имя этого донского атамана столь же славно, как и имя волжского атамана Тимофея Ермака.

Связь универсальных учебных действий с содержанием учебных предметов начальной ступени
Овладение обучающимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебно ...

Методические требования к проведению урока – игры
При организации уроков - игр с математическим содержанием необходимо продумать следующие вопросы методики: Цель игры. Какие умения и навыки в области математики дети осваивают в процессе игры. Какому ...