Становление методики обучения дробным числам

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу». Доставка цветов в Чердаклах Служба доставки среди цветов.

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел.

З.М. Мехтизаде (1955) отмечала, что при изучении обыкновенных дробей необходимо «включение изученной ранее операции в систему новых операций». Это, по мнению автора, вызывает дополнительные трудности, так как требует образования системы новых ассоциаций. Подробно об исследованиях Н.А. Менчинской и З.М. Мехтизаде рассказано в первой главе.

Чтобы добиться прочного усвоения учебного материала, И.Н. Шевченко (1958) предлагал использовать знания школьников в области целых чисел, как опору, фундамент для изучения дробей. Он писал: «Частые экскурсии в область целых чисел будут поднимать интерес у учащихся к дробям и дадут им возможность подмечать новое в старом и видеть старое с новой точки зрения».

Методика Шевченко создает преемственность между представлениями о дроби, полученными в начальной школе, и теоретическими знаниями, изучаемыми в старших классах.

Отметим, что Шевченко не имеет ничего против введения формул, но буквенные выражения автор вводит позже, чем это делал В.М. Брадис – при изучении операции сложения дробей с равными знаменателями.

И.Н. Шевченко придавал большое значение применению наглядности (чертежей, моделей) при изучении образования и операций с дробными числами. Он рекомендовал последовательно рассмотреть переход от образа (отрезка, принятого за единицу) к слову (названию дроби) и к написанию (изображению дроби). Изображение дроби он использовал, как опору для формирования выводов. «Конкретность в обучении» он считал важным фактором сознательного выполнения алгоритмов преобразований и действий с обыкновенными дробями. Например, И.Н. Шевченко предлагал, как только школьники рассмотрят виды дробей, продемонстрировать замену неправильной дроби смешанным числом, а потом вводить правило преобразования.

Центральное место в методике преподавания обыкновенных дробей И.Н. Шевченко отводил изучению «изменения дроби при изменении ее членов». Он предлагал показать школьникам, что при увеличении числителя в несколько раз дробь увеличивается, а при увеличении знаменателя дробь уменьшается, еще до изучения основного свойства дроби. На этом этапе автор методики не связывал эти операции с умножением и делением дроби на целое число. Однако он сопоставлял изменение дроби в зависимости от изменения ее членов, с изменением частного в зависимости от изменения делимого и делителя.

И.Н. Шевченко был убежден, что рассмотрение этих вопросов на первых этапах ознакомления с дробными числами поможет учащимся усвоить основное свойство дроби, и будет способствовать осознанному выполнению умножения и деления дробей на целое число.

Сформированность самосознания у подростков
Подростковый возраст – возраст напряженной внутренней жизни человека, тонких рефлексий, заводящих подростка в такие глубины человеческой психики, что порой дух захватывает от диапазона образов, тесня ...

Сущность понятия «элективный курс» относительно других школьных курсов
Центральное место в системе предпрофильной подготовки занимают элективные курсы. В связи с этим раскроем сущность понятия «элективный курс» относительно других учебных курсов средней школы. Существую ...