Становление методики обучения дробным числам

Вторая ступень (пятый класс средней школы), которую С.И. Шохор-Троцкий охарактеризовал как систематический курс дробей, содержала «полное учение об изменении дробей, о преобразовании их и о четырех над ними действиях в полном их объеме». Примечательно то, что автор методики уделяет большое внимание повторению материала, пройденного в начальной школе и подводящего учащихся к построению систематического курса дробей. Так, в начале пятого класса еще раз повторяют основные действия над целыми числами, подробно останавливаются на делении (его происхождении, связи обоих видов деления, особенности как действия), изменении суммы, разности, произведения и частного, начальные сведения о дробях. «Основной отдел», который следует за повторением, открывается темой «изменение дробей»; одновременное изменение в одно и то же число раз, сокращение, приведение к общему знаменателю. Затем, по замыслу автора методики, изучаются признаки делимости и наименьшее кратное двух и нескольких чисел. И только после этого начинается систематическое изучение действий над дробями.

Особое методическое значение, на наш взгляд, имеет подход С.И. Шохор-Троцкого к изучению десятичных дробей. Автор методики научает: «Мера, могущая значительно поднять успешность занятий учеников десятичными дробями, состоит в том, чтобы курс обыкновенных дробей не суждался дробей десятичных, обозначенных без помощи запятой, и чтобы изучению десятичных дробей, обозначенных с помощью запятой, предшествовали четыре действия над десятичными обыкновенными дробями». Более того, в противовес В.А. Евтушевскому, С.И. Шохор-Троцкий настаивает интерпретировать десятичные дроби, прежде всего, как на дроби, а не как развитие и применение идеи обозначения целых чисел к дробям.

Автор методики придает большое значение «истинно методическому переходу» от обыкновенных дробей к десятичным, подчеркивает равноправие обеих форм записи десятичной дроби, обращению обыкновенной дроби в десятичную и обратно, совокупному действию над обыкновенными и десятичными дробями.

Несмотря на то, что пособие С.И. Шохор-Троцкого носило характер практического руководства, где давались рецепты для учителя по конкретным вопросам содержания предмета, оно определило дальнейшие тенденции развития методики математики, и методики дробей в частности.

Начиная с С.И. Шохор-троцкого, методика изучения дробей стала развиваться по двум направлениям. В начальной школе формировалось представление о дроби и ее свойствах на наглядной основе. В средней школе изучались правила и алгоритмы выполнения операций с дробями, опираясь на теоретические рассуждения.

Д.Л. Волковский (1934 г.) полагал, что изучение долей, особенно половины, должно начинаться на первом году обучения. Вначале изучаются простейшие доли, затем десятичные доли и операции над ними, десятичные дроби и операции над ними, завершает начальную школу систематический курс обыкновенных дробей. По мнению автора, «обучение дробям как обыкновенным, так и десятичным – должно быть наглядным, практическим, жизненным, чуждым излишних правил и определений, непосильных детям». Знакомство с дробями производится поэтапно на основе чувственного восприятия: на предметах, на схемах и письменное обозначение дробей. При этом схематичное изображение дробей использовалось не только при изучении образования дробей, но и при выполнении операций с дробями.

Использование проектного метода на музыкальном занятии с детьми шестого года жизни
В процессе проектной деятельности создаются благоприятные предпосылки для развития творческой, активной личности ребёнка, для формирования его музыкальных способностей. В связи с этим поставили задач ...

Технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала В. Ф. Шаталова
Методическая система педагога В. Ф. Шаталова позволяет успешно решить одну из труднейших педагогических задач - приобщить каждого школьника к ежедневному напряжённому умственному труду, воспитать поз ...