Методическая разработка серий задач по информатике и математике

Серия 10. Прямые и обратные задачи.

Суть серии заключается в исследовании того, "насколько легок или затруднен для того или иного ученика быстрый переход с прямого на обратный ход мысли, насколько способен он к такой резкой перестройке направленности мыслительного процесса".

Пример из математики.

Прямая задача. В бак влили 16 л воды, и при этом бак наполнился на 2/5 своего объема. Каков объем бака?

Обратная задача. В бак вместимостью 80 л влили воды до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?

Пример из информатики.

Заметим, что рассмотренный выше пример можно считать и примером на применение информационных технологий при решении задачи в среде электронных таблиц.

Приведем еще один пример, связанный с тем, что многие студенты гуманитарных направлений плохо справляются с задачами "на проценты".

Прямая задача. Дюймовочка весит 100 кг. Сколько она стала весить, поправившись на 10%?

Обратная задача. После того как Дюймовочка поправилась на 10%, она стала весить 100 кг. Сколько она весила раньше?

Видно, что для решения обратной задачи нами использовалась информационная модель, уже построенная для прямой задачи.

Повторимся, что выбранный нами пример обусловлен непониманием многими школьниками темы "проценты" из школьного курса математики. Так, на вопрос: "Хотели бы вы, чтобы вам на один месяц увеличили стипендию на 10%, а затем, на все оставшиеся время, уменьшили на 10%?" - часть студентов (ежегодно!) отвечает утвердительно.

Серия 11. Эвристические задачи.

О способностях учеников нужно судить не только по тому, что они знают и умеют, но и по тому, "как легко и быстро, каким путем они приобрели соответствующие знания и умения". Акцентируем внимание: как учащиеся овладевают новым материалом, "самостоятельно устанавливают отношения и функциональные зависимости, производят самостоятельные общения".

Пример из математики.

Самостоятельно вывести правило сокращенного вычисления квадрата двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5 (идея задания принадлежит С. И Шапиро).

Пример из информатики.

В разработанной информационной модели игры "Королевский квадрат" начальное слово неудобно вводить побуквенно в диапазон из пяти ячеек. Как упростить вывод?

Серия 12. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Эти задачи интересны тем, что они не требуют никаких математических (информатических) знаний и навыков, кроме элементарных. У многих учащихся такие задачи вызывают наибольшие затруднения.

Пример из математики.

Зашифровывая слово "азиат", мы пишем "бикбу". Как таким же шифром написать слово "европеец"?

Пример из информатики.

В электронных таблицах создана база данных студентов (отдельные поля отведены для фамилий, имен и отчеств). Добавить поле, в котором автоматически добавлялся бы их пол.

Еще один пример. В документах слиянием, подготовленных в текстовом редакторе, имеется таблица, содержащая данные о клиентах фирмы: ФИО и адрес. Необходимо разослать всем женщинам - клиентам фирмы поздравления с 8 Марта.

Заметим, что многие нестандартные задачи трудно отнести к математике или информатике. Приведем, например, задачу "Что общего у ежа с молоком?". Дело в том, что, с одной стороны, это красивая задача (вписывая свойства этих двух объектов и действия, которые они могут совершать, нетрудно прийти к предполагаемому верному ответу: "они оба свертываются"), однако ее, конечно, нельзя использовать для определения умственного развития школьников, хотя бы по причине неоднозначности решения.

Сравнительный анализ уровня развития речи у детей с открытой формой ринолалии на заключительном этапе исследовательской работы
В соответствии с планом исследовательской работы по коррекции речевых нарушений при открытой ринолалии, нами было проведено повторное исследование в марте 2004г. с использованием тех же методов, что ...

Методика «Что такое хорошо и что такое плохо»
Цель: с помощью анкетирования установить нравственные представления учащихся о чуткости, принципиальности, честности, справедливости, дисциплинированности, ответственности. Ход выполнения. Ученикам п ...