Методические основы процесса изучения массы как одной из величин в начальной школе

В методике начального обучения математике понятие величины долгое время связывали с понятием «именованное число». Причем считали, что понятие величины уже известно из повседневной жизни, а его свойства очевидны. В курсе методики преподавания математики ограничивались указанием наиболее характерных упражнений для различных классов величин. Это приводило к смешению понятия величины с понятием меры (числа, выражающего величину после выбора некоторой единицы измерения).

В математике на вопрос «Что такое величина?» ответа в виде определения («величиной называется…») нет. Однако с помощью исходных свойств, характеризующих величины, строится вся теория величин.

Основными, базисными понятиями курса математики начальных классов являются понятия “число” и “величина”. Это подчеркивается и в программе по математике для начальных классов школы, и в методических пособиях. Тем не менее даже сам термин “величина” никак не приживается в практике работы учителя, а по-прежнему бытует термин “именованное число” или “составное именованное число”.

В нашу задачу входит анализ понятия “величина” с математической точки зрения. Речь пойдет об изучении величин в начальных классах только с точки зрения методической, в аспекте развития познавательной самостоятельности учащихся, активизации их деятельности в процессе изучения величин. Следует коснуться некоторых особенностей данного понятия, руководствуясь которыми учитель будет формировать у детей “интуитивное понятие” величины.

Во-первых, величина — это некоторое свойство предметов.

Во-вторых, величина — это такое свойство предметов, которое позволяет их сравнивать и устанавливать пары объектов, обладающих этим свойством в равной мере.

В-третьих, величина — это такое свойство, которое позволяет сравнивать предметы и устанавливать, какой из них обладает данным свойством в большей мере.

Усвоения названных особенностей данного понятия учитель достигает посредством использования в своей работе различных практических заданий познавательного характера, представляющих своего рода проблемные ситуации, решение которых учащиеся находят в процессе самостоятельных практических действий.

Длина, площадь, масса, скорость, стоимость – величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины – это особые свойства реальных объектов или явлений. Например, свойство предметов иметь протяженность называется длиной. Это же слово мы употребляем, когда говорим о протяженности конкретных объектов. Поэтому про длины конкретных объектов говорят, что это величины одного рода. Вообще однородные величины выражают одно и то же свойство объектов некоторого множества. Разнородные величины выражают различные свойства объектов. Так, длина и площадь – это разнородные величины.

Величины – длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств:

1. Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой. Иными словами, для величины одного рода имеют место отношения «равно», «меньше» и «больше» и для любых величин а и в справедливо одно и только одно из отношений: а<в, а=в, а>в.

2.Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получиться величина того же рода. Другими словами, для любых двух величин a и b однозначно определяется величина a + b,ее называют суммой величин a и в.

3.Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Другими словами, для любой величины а и любого не отрицательного действительного числа х существует единственная величина в=х∙а; величину в называют произведением величины а на число х.

Дидактическая игра – как средство формирования познавательной активности у детей старшего дошкольного возраста
Развивая познавательную сферу ребенка-дошкольника, необходимо стремиться создать такие условия для его жизни, развития и обучения, чтобы богатейшее эмоционально-чувственное восприятие мира позволило ...

Возрастные особенности старшего школьного возраста
«Учение выступает как вид деятельности, целью которого является приобретение человеком знаний, умений и навыков» - так пишет в своих трудах известный психолог и педагог Р.С. Немов. «Учение в школе - ...