Понятие задача с позиции ребенка

Посмотрим на понятие задача, на процесс решения задачи с позиций ребенка, начинающего свой школьный путь. Как уже было сказано, любая задача содержит требование, выраженное вопросительным или побудительным предложением. Ребенок, поступающий в первый класс, умеет сам задавать вопросы и давать ответы на вопросы, поставленные другими. Он умеет также выполнять требования других людей – взрослых или детей. Свои ответы или действия по выполнению требований первоклассник всегда строит на основе информации, которая уже есть у него о соответствующей ситуации или которая сообщена ему человеком, задающим вопрос (высказывающим требования), т.е. первоклассник уже реально умеет решать некоторые задачи, не осознавая этого.

Отличие детского решения от того, что принято считать решением в математике, состоит в том, что в математике задача считается решенной не тогда, когда известен ответ на вопрос задачи, а когда описан (на языке математики) путь получения ответа или доказано (также на языке математики) соответствие ответа условию задачи. В этих различиях кроются трудности, которые испытывают первоклассники, если учитель не признает ответ на вопрос задачи, не сопровождаемый разъяснениями того, "как узнал" ответ на вопрос задачи или, что еще хуже, "каким действием узнал ответ (решил) задачу". Они служат причиной непонимания между учеником и учителем, учеником и автором учебника, учеником и математикой.

Слово задача с этого времени начинает восприниматься детьми как сигнал к выполнению обязательных действий, в том числе и арифметических действий с числами, названными в процессе чтения задачи или записанными цифрами в тексте задачи. Никакого содержательного смысла эти действия не имеют.

Просто это правила "игры в школу", где правила задает учитель, а дети обязательно должны эти правила принять и действовать согласно им. Выигрывает тот, кто научится более точно следовать этим правилам. Никакого познавательного, личностного смысла (кроме научения следовать любым правилам, коль они кем-то сформулированы) эта игра не имеет. Если при этом рассматриваются только задачи, в которых дано всего два числа, а ответ может быть получен в результате одного из двух арифметических действий — сложения и вычитания (как это задается данным учебником и многими другими), то даже наугад взятое действие может быть с вероятностью 0,5 правильно выбранным действием. Если же оно оказалось не тем действием, то достаточно заменить его другим, чтобы получить верное решение. Полученное таким образом число (при условии правильных вычислений) уже обязательно будет тем, которое можно и нужно писать или называть в ответе.

В результате такого обучения решению задач весь достаточно богатый детский опыт поиска ответов на многочисленные вопросы в лучшем случае будет отделен от деятельности решения задач по математике, в худшем — перечеркнут.

В нескольких современных учебниках ответ на вопрос задачи легко находится с помощью процедуры счета, т. е. информация о количестве предметов задана рисунком. Какое понимание процесса решения задачи закладывается таким образом? Какое угодно, только не то, что составляет содержание понятия процесс решения задачи.

Реально на рассматриваемых страницах учебника для учащихся нет задачи с вопросом: "Сколько… вместе?" Информация о количестве всех предметах задана самым прямым и наглядным образом: все предметы изображены так, что они все одновременно попадают в поле зрения смотрящего. Реальная задача, которая в связи с этим может возникнуть у некоторых учащихся: каким числом обозначить это количество предметов. Хотя в учебниках предлагается столько аналогичных и даже более сложных заданий с рисунками предметов, что нужно уж совсем плохо учить или иметь в классе детей с серьезными отклонениями в развитии, чтобы не суметь по рисунку, назвать число всех предметов.

Если учитель будет придерживаться представленного взгляда, то у детей сформируется представление о задаче и о решении задачи, которое словами может быть выражено примерно так: "Задача - это когда есть текст с рисунком или с числами (условие) и в котором есть вопрос."

Решить задачу — значит сделать (начертить) схему, записать одно выражение (одно действие с числами), вычислить, записать равенство и записать ответ. Как далеко это представление от истинного!

Компьютер - важнейшее средство информации
Важнейшим информационным техническим средством является компьютер. Компьютер обладает рядом преимуществ: в нем сочетается аудио-видео информация, текстовая информация, возможность записи собственного ...

Эмпирическое исследование общения мальчиков и девочек дошкольного возраста
Цель исследования: выявить особенности общения мальчиков и девочек дошкольного возраста в группе сверстников. Объектом исследования являются воспитанники муниципального образовательного учреждения де ...