Методические основы процесса изучения массы как одной из величин в начальной школе

4. Величины одного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разность величин а и в называется такая величина с, что а=в+с.

5. Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число: частным величина а и в называется такое неотрицательное действительное число х, что а=х∙в. Чаще это число х называют отношением величин а и в и записывают в таком виде: а:в=х.

Сравнивая величины непосредственно, мы можем установить их равенство или неравенство. Чтобы получить более точный результат сравнения, например, узнать, на сколько масса одного тела больше массы другого, необходимо величины измерить. Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей – другой, для масс третий и т.д. Но каким бы он ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определенное численное значение при выбранной единице.

Вообще, если дана а и выбрана единица величины е, то в результате измерения величины а находят такое действительное число х, что а=х.е. Это число х называют численным значением величины а при единице величины е. Последнее предложение можно записать в символической форме: х=те(а).

Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7кг=7.1кг, 12см=12.1см, 3ч=3.1ч.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса.

Мы будем рассматривать только скалярные величины и причём такие, численные значения которых положительны, т.е. положительные скалярные величины.

Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции над величинами к соответствующим операциям над числами.

1. Если величины а и в измерены при помощи единицы величины е, то отношения между величинами а и в будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот:

Например, если массы двух тел таковы, что а=5кг, в=3кг, то можно утверждать, что масса а больше массы в, поскольку 5>3.

2. Если величины а и в измерены при помощи единицы величины е, то, чтобы найти численное значение суммы а + в, достаточно сложить численные значения величин а и в.

Например, если а=15кг, b=12кг, то a + b =15кг + 12кг=(15 + 12) кг=27кг.

3. Если величины a и b таковы, что b= x . a, где x – положительное действительное число, и величина а измерена при помощи единицы величины е, то, чтобы найти численное значение величины b при единице е, достаточно число х умножить на численное значение отрезка a:

Например, если масса b в 3 раза больше массы а, т.е. b=3a, и а=2кг, то b=3a=3 . (2кг)=(3.2)кг=6кг.

Рассмотри изучение величин в традиционной и вариативных программах и определим, какое место занимает масса в данном аспекте.

Важным понятием в курсе математики по программе «Школа России» (автор Моро М.И.) является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сначала используют прием сравнения на глаз, затем — прием наложения, на следующем этапе вводятся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о необходимости введения единых общепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с измерительными инструментами.

Биография Альбрехта Дюрера
Альбрехт Дюрер родился в городе Нюрнберге 21 мая 1471 года. Он был третьим из восемнадцати детей золотых и серебряных дел мастера Альбрехта Дюрера старшего. Дюрер-старший был родом из Венгрии. Изучая ...

Возрастные особенности несовершеннолетних осужденных, находящихся в воспитательных колониях
Возраст имеет большое значение при отбывании наказания: он учитывается при организации различных направлений воспитательного процесса, реализации основных средств исправления, формировании коллективо ...