О тригонометрических таблицах

В Древней Греции тригонометрия как часть астрономии достигла значительного развития. Древнегреческие ученые впервые поставили перед собой задачу решения прямоугольного треугольника, т. е. определения его элементов по двум данным элементам, из которых хотя бы один — сторона треугольника. Для решения этой задачи вначале составляли таблицы длин хорд, соответствующих различным центральным углам круга постоянного радиуса. Первые тригонометрические таблицы хорд были составлены астрономом-математиком Гиппархом из Никеи (II в. до н. э.). Гиппарх был основоположником приложения математики к географии, кроме того, он составил звездный каталог, довольно точно определил расстояние от Земли до Луны и ввел географические координаты — широту и долготу. Сочинения Гиппарха до нас не дошли. Но многие из них вошли в «Альмагест» — знаменитое сочинение древнегреческого астронома Клавдия Птолемея.

Альмагест — классическое сочинение, в котором изложена античная теория движения небесных тел, геоцентрическая система мира. Эта система просуществовала до XVI в., когда появились труды Н. Коперника с изложением новой гелиоцентрической системы мира. «Альмагест» содержит элементы прямолинейной и сферической тригонометрии, описание астрономических инструментов, звездный каталог таблиц хорд и др. Таблица хорд Птолемея составлена в шестидесятеричной системе счисления через полградуса от 0 до 180° и играла такую же роль, как таблица синусов (т. е. полухорд), так как синус есть половина хорды окружности единичного радиуса, стягивающей дугу, соответствующую двойному углу.

Таблицы синусов были введены индийскими астрономами, которые рассматривали и линию косинуса. Техника тригонометрических вычислений (применявшихся для решения прямоугольных треугольников) получила значительное развитие в Индии. Так, для синуса 3°45' Бхаскара в своих таблицах указывает значение которое дает семь верных десятичных знаков. Дальнейшего развития тригонометрические таблицы достигли в трудах ученых стран ислама, которые ввели понятие линии тангенса. Абу-л-Вафа (X в.) пользовался также величиной, обратной косинусу (секансом) и синусу (косекансом), и составил таблицу синусов через каждые 10'. Самые точные таблицы в начале XV в. были составлены ал-Каши. Большой точности таблицы тригонометрических функций составил Региомонтан (1436—1476) и другие европейские ученые XVI—XVIII вв.

В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1703 г. под названием «Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей». В издании этих таблиц участвовал Л. Ф. Магницкий.

Семья как микрофактор социализации: функции, типология
Семья – социальный институт, характеризующийся устойчивой формой взаимоотношений между людьми, в рамках которого осуществляется основная часть повседневной жизни людей: сексуальные отношения, деторож ...

Особенности мелкой моторики детей с общим недоразвитием речи
Впервые теоретическое обоснование общего недоразвития речи было сформулировано в результате многоаспектных исследований различных форм речевой патологии у детей дошкольного и школьного возраста, пров ...