Математические развлечения

Восемь фишек:

На концах восьмиконечной звезды расположены фишки с номерами от 1 до 8. Передвигая фишки только по прямым линиям, расположите фишки в обратном порядке.

Сколько ходов вам потребуется для решения этой задачи?

Головоломки со спичками

Задача 1: Из шести спичек или равных палочек составить четыре равных равносторонних треугольника.

Решением этой задачи будет правильная трехгранная пирамида, или иначе – «тетраэдр», ограниченный четырьмя равными между собой равносторонними треугольниками.

Положите 3 спички на стол так, чтобы они составили треугольник, зачем поставьте остальные три спички так, чтобы своими нижними концами они упирались в углы лежащего на столе треугольника, а верхними концами соединялись вместе над его серединой.

Задача 2: Изгородь квадратного сада составлена 16-ю спичками. В ней находится дом, представленный квадратом из 4 спичек. Требуется разделить сад между 5-ю наследниками, при помощи 10 спичек, так, чтобы каждый получил часть, равную по величине и форме.

Задача 3: у звезды, составленной из 12 спичек: а) переложить 4 спички так, чтобы получился четырехконечный крест. b) В полученном кресте переложить 8 спичек так, чтобы получить крест, составленный из 4-х крестов. с) В этом последнем кресте переложить 8 спичек так, чтобы получилось 4 квадрата. d) Наконец, переложить 8 спичек так, чтобы получилась мельница.

Математические игры

Сим — топологическая игра, заключающаяся в том, что игроки (обычно двое) по определённым правилам рисуют линии на бумаге.

Правила: Перед началом игры рисуется окружность, на которой ставят несколько точек (количество точек можно оговорить перед игрой). Собственно, окружность можно не рисовать — главное, чтобы точки лежали на окружности (нарисованной или воображаемой).

Затем игроки по очереди ходят.

Каждый ход игрока состоит в том, что он проводит хорду окружности (отрезок прямой), соединяющую две из поставленных на окружности точек.

При этом не допускается ход, в результате которого три точки окажутся соединёнными хордами в треугольник (то есть нельзя проводить третью сторону такого треугольника). При этом допускаются треугольники, образовавшиеся в результате пересечения хорд не в точках, поставленных перед игрой на окружности.

Проигрывает тот игрок, который не сможет сделать ход, удовлетворяющий правилам.

Флексагоны

Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Пример: Тригексафлексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (а). Полоску перегибают по линии ab и переворачивают (б). Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый (в). Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника (г). Как сгибать трифлексагон, показано на рис. 3. Развертку трифлексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3-4 см.

Чтобы "открыть" тригексафлексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника, а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников. Если флексагон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

Воздействие коллектива на личность
При воздействии на личность коллектив использует общественное мнение. Общественное мнение выступает как инструмент формирования личности ребёнка. Используя реальную возможность высказать критические ...

Построение образовательной программы в логике компетентностного подхода
При построении программы развития необходимы определенная последовательность, преемственность в формировании умений от курса к курсу. Возвращаясь к умению письменно фиксировать учебную информацию, от ...