Новые подходы в обучении. Первые шаги в формировании умения решать задачи

Рассмотрим теперь другой подход к обучению решению задач. Его основная идея заключается в том, что смысл арифметических действий осознается учащимися до решения простых задач. Сторонником этой точки зрения являлся прогрессивный русский методист Ф. А. Эрн, который считал, что у ученика сначала должно быть сформировано понятие об арифметических действиях и лишь затем — умение выбрать то или иное действие для решения данной простой задачи. Психолог Н. А. Менчинская также рассматривала выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических операций. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими на предметном уровне. В связи с этим знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа. Целью которой является формирование у младших школьников: навыков чтения; представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают сознательную математизацию сюжетов, представленных в текстовых задачах; приемов умственных действий (логические приемы мышления — анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение), которые обеспечивают деятельность учащихся на всех этапах процесса решении текстовой задачи; определенного опыта в соотнесении текстовой, предметной, схематической и символической моделей.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей - это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.

Формированию навыков чтения на уроках математики способствует различная формулировка заданий, которые предлагаются в учебнике. Обычно в учебниках математики для начальных классов словесные формулировки заданий, особенно в I классе, отсутствуют или сведены к минимуму. Это обусловлено тем, что школьники еще не умеют читать. Но, с другой стороны, ученик может прочитать эти задания с помощью учителя или родителей.

Смысл предлагаемых словесных формулировок заключается не только и не столько в том, чтобы ученик сам прочитал их, а в том, что эти инструкции обеспечивают вариативность его деятельности, активизируя тем самым его мышление. Вариативность инструкций учебных заданий играет большую роль и для подготовки учащихся к анализу текста задачи. Во-первых, учащиеся приучаются внимательно читать (или слушать) словесную инструкцию, а также анализировать те условия выполнения задания, которые в ней предложены.

Во-вторых, словесная инструкция позволяет целенаправленно организовать как практическую, так и мыслительную деятельность школьников. В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическую терминологию и различные текстовые конструкции, способствуют формированию умения объяснять и обосновывать свои действия.

Основу содержательной линии подготовительного этапа составляют: смысл арифметических действий (сложение, вычитание), отношения: "увеличить на .", "уменьшить на .", "на сколько больше?", "на сколько меньше?" В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединения множеств, не имеющих общих элементов. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей и активно использовать счет, присчитывание и отсчитывание по единице.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи. В процессе реализации данной идеи у учащихся формируется умение "переводить" реальные ситуации на язык математики, активно используя при этом приемы умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификацию, абстрагирование, обобщение. Например, анализируя ситуацию, представленную на картинке с. 55 (Математика-1, школа 1—4, Н.Б.Истомина, И. Б. Нефедова), где зафиксированы действия с предметами (Миша и Маша запускают рыбок в аквариум), учащиеся подмечают, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме. Выясняется, сколько всего рыб запустили в аквариум. Ответ на вопрос может быть дан путем присчитывания или пересчитывания. Затем учитель знакомит детей с записями, которые называются математическими выражениями, выясняется, что обозначает знак " + ", и учащиеся выбирают среди данных выражений те, которые соответствуют картинке. Дальнейшая работа связана с чтением математических выражений и формированием умения переводить реальные ситуации на язык математики и наоборот. Помимо выражений, каждую ситуацию, представленную на картинке, можно соотнести с определенным числом. В результате проведенной работы дети знакомятся с понятием "равенство" и "значение суммы". Интерпретация равенства на числовом луче, представляющая следующий шаг в разъяснении смысла сложения, помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий. Таким образом, в основе организации деятельности учащихся, направленной на усвоение предметного смысле сложения, лежит соотнесение предметной, вербальной, схематической и символической моделей и переход от одной модели к другой. Этот же подход лежит в основе разъяснения смысла всех арифметических действий. Для усвоения взаимосвязи сложения и вычитания в качестве предметной основы выступают понятия целого и части, которые позволяют как бы "материализовать" такие термины, как "уменьшаемое", "вычитаемое", "значение разности", "слагаемое", "значение суммы". Для этого используются задания с различными инструкциями. Они позволяют учитывать уровень самостоятельности учащихся в процессе выполнения заданий: на соотнесение рисунка и математической записи, на выбор математической записи, соответствующей рисунку, на выбор рисунка, соответствующего математической записи, на изменение рисунка или математической записи.

Педагогический подход к содержанию и технологиям социальной работы с семьей
Современная семья сосредотачивает в себе всю совокупность социальных проблем свойственных современному обществу, образу жизни. Среди них можно выделить и собственно семейные проблемы. Это распределен ...

Родословная семьи - основа формирования семейной истории
Семья - самое драгоценное, что есть у человека. Все остальное, чем приходится заниматься, делается для того, чтобы сделать жизнь близких людей уютнее, комфортнее, радостнее. И так происходит из покол ...