Уравнение поверхностей второго порядка

Поверхности второго порядка - это поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых, удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:

(*)

Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую поверхность второго порядка.

В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат к одному из 17 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс поверхности второго порядка.

Среди них выделяют пять основных типов поверхностей. Именно,

1) эллипсоиды

- эллипсоиды,

- мнимые эллипсоиды;

2) гиперболоиды:

- однополостные гиперболоиды,

- двуполостные гиперболоиды;

3) параболоиды (p > 0, q > 0):

- эллиптические параболоиды,

- гиперболические параболоиды;

4) конические поверхности:

- конусы,

- мнимые конусы;

5) цилиндрические поверхности:

- эллиптические цилиндры,

- гиперболические цилиндры,

- параболические цилиндры.

школьный курс математика обучение

Компетентностный подход в образовании
Как отмечает А.Г.Каспржак, глубокие цивилизационные изменения современного мира, произошедшие за последние 40-50 лет (ориентировочно с 1960-х годов), поставили общество и школу перед необходимостью п ...

Ход и анализ результатов апробации
Представленные выше уроки, разработанные на основе исследованного нами теоретического материала и анализе компьютерных обучающих программ, были апробированы в ходе педагогической практики. Основными ...