Уравнение поверхностей второго порядка

Поверхности второго порядка - это поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых, удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:

(*)

Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую поверхность второго порядка.

В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат к одному из 17 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс поверхности второго порядка.

Среди них выделяют пять основных типов поверхностей. Именно,

1) эллипсоиды

- эллипсоиды,

- мнимые эллипсоиды;

2) гиперболоиды:

- однополостные гиперболоиды,

- двуполостные гиперболоиды;

3) параболоиды (p > 0, q > 0):

- эллиптические параболоиды,

- гиперболические параболоиды;

4) конические поверхности:

- конусы,

- мнимые конусы;

5) цилиндрические поверхности:

- эллиптические цилиндры,

- гиперболические цилиндры,

- параболические цилиндры.

школьный курс математика обучение

Место игровой деятельности в педагогическом процессе. История развития игровой деятельности
Об обучающих возможностях использования игрового метода известно давно. Многие ученые, занимающиеся методикой обучения иностранным языкам, справедливо обращали внимание на эффективность использования ...

Активизация познавательной деятельности
Обучение – самый важный и надежный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность, направленность на всестороннее развитие л ...