Уравнение поверхностей второго порядка

Поверхности второго порядка - это поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых, удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:

(*)

Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую поверхность второго порядка.

В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат к одному из 17 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс поверхности второго порядка.

Среди них выделяют пять основных типов поверхностей. Именно,

1) эллипсоиды

- эллипсоиды,

- мнимые эллипсоиды;

2) гиперболоиды:

- однополостные гиперболоиды,

- двуполостные гиперболоиды;

3) параболоиды (p > 0, q > 0):

- эллиптические параболоиды,

- гиперболические параболоиды;

4) конические поверхности:

- конусы,

- мнимые конусы;

5) цилиндрические поверхности:

- эллиптические цилиндры,

- гиперболические цилиндры,

- параболические цилиндры.

школьный курс математика обучение

Методика, средства и способы творческого развития школьника
Школа, как и система дополнительного образования, на сегодняшний день является одной из действенных форм художественного образования детей с приобщением их к народному, декоративно-прикладному искусс ...

Уровни развития познавательного интереса
В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область – познавательная деятельность, в процессе которой происходит ...