Уравнение поверхностей второго порядка

Поверхности второго порядка - это поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых, удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:

(*)

Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую поверхность второго порядка.

В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат к одному из 17 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс поверхности второго порядка.

Среди них выделяют пять основных типов поверхностей. Именно,

1) эллипсоиды

- эллипсоиды,

- мнимые эллипсоиды;

2) гиперболоиды:

- однополостные гиперболоиды,

- двуполостные гиперболоиды;

3) параболоиды (p > 0, q > 0):

- эллиптические параболоиды,

- гиперболические параболоиды;

4) конические поверхности:

- конусы,

- мнимые конусы;

5) цилиндрические поверхности:

- эллиптические цилиндры,

- гиперболические цилиндры,

- параболические цилиндры.

школьный курс математика обучение

Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся
Под активизацией учебно-познавательной деятельности понимают повышение уровня осознанного познания объективно реальных закономерностей в процессе обучения. Каждый учитель применяет в учебном процессе ...

Система технологической подготовки
Создание рынка в стране, переход на новую экономическую политику, насыщенное информационное поле выдвигают задачу адаптации личности в новых условиях, которую должна решать и система народного образо ...