Развивающее обучение решению математических задач

Наиболее сложный учебный элемент в обучении младших школьников математике – обучение поиску решения задачи. Обратимся в этой связи к опыту учителей, к их методической копилке, где обнаружим множество интересных методических приемов, которые с успехом могут применяться на уроках математике, формируя у учащихся умение составлять вначале план решения задачи и только потом решать ее.

В 1 классе при решении простых задач на нахождение суммы и остатка поиск решения задачи сводится, главным образом, к выбору знака действия. Уже на этом начальном этапе важно, чтобы дети рассуждали о событиях, происходящих в задаче, проговаривая вслух, могли моделировать, иллюстрировать, выполнять рисунки, чертежи, схемы, используя их для обоснования выбора знака действия, доказывать, почему они выбирают именно этот знак действия, а не другой. Что позволит значительно уменьшить число ошибок на замену одного арифметического действия другим.

Наибольший интерес, на наш взгляд, в этом плане представляет опыт липецких учителей. Они предлагают наряду с предметной (материальной или материализованной) наглядностью применять и схематические иллюстрации. Следует заметить, что ими установлено интересное наблюдение о недостаточности предметной иллюстрации задачи. По их мнению, она не отражает математической структуры задачи, результат при этом виден сразу и учащиеся не испытывают необходимости нахождения его с помощью арифметического действия. Учителя липецкой области предлагают: "… в 1 классе при решении задач использовать такой вид наглядности, как иллюстрация операций объединения непересекающихся множеств и удаления из множества его непустого подмножества. Эта иллюстрация помогает ученику абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в задаче, и в то же время представить эту жизненную ситуацию, т. е. конкретизировать ее, она отражает математическую структуру задачи, проста в использовании. Все это обеспечивает возможность ее использования при самостоятельном решении задач ". В целом методике липецких учителей в данном случае просты и доступны для учащихся.

На подготовительном этапе учащимся раскрываются смысл арифметических действий сложения и вычитания. Дети учатся иллюстрировать данные в задаче с помощью "картинок с точками", при этом осуществляются операции объединения множеств и удаления подмножества из данного множества.

В результате такой работы дети усваивают, что операция объединения множества связана с действием сложения, а операция удаления подмножества из данного множества – с действием вычитания. При этом дети знакомятся с задачей, ее составными элементами – условием и вопросом; усваивают содержание всех операций, выполняемых в процессе решения простой задачи и порядком их следования; с операциями "ответ на вопрос задачи".

Когда дети усвоят содержание всех операций, их знакомят с инструкцией в виде "памятки", которая представлена как алгоритм умственных действий, что побуждает учеников выполнять все операции в определенной последовательности и усвоить образец рассуждения.

Рассуждаю так:

1. Мне известно…

2. Надо узнать…

3.Рисую и объясняю…

4. Подумаю, надо объединить или удалять…

5. Объясняю решение…

6. Решаю…

7. Отвечаю на вопрос задачи…

Пункты 4 - 7 соответствуют основным операциям, а позже в памятке появляется и пункт 8 "проверяю…".

Начальный этап становления личности ребенка
В старшем дошкольном возрасте (5,5 - 7 лет) отмечается бурное развитие и перестройка в работе всех физиологических систем организма ребенка: нервной, сердечно - сосудистой, эндокринной, опорно-двигат ...

Системы защиты информации и вычислительных сетей
Все угрозы возникающие у информационных систем можно объединить в обобщающие их три группы. Угроза раскрытия – возможность того, что информация станет известной тому, кому не следовало бы ее знать. У ...